[투자 통계] 시장의 ‘상태’를 읽는 법 — 마르코프 연쇄(Markov Chain)와 레짐 시프트
[투자 통계] 시장의 ‘상태’를 읽는 법 — 마르코프 연쇄(Markov Chain)와 레짐 시프트 주식 투자를 하다 보면 이런 생각이 들 때가 있습니다. “지금처럼 변동성이 큰 하락장이 언제까지 이어질까?”, “과열된 상승장이 곧 꺾이지는 않을까?” 과거의 모든 기록을 뒤져봐도 내일의 주가를 알기는 어렵습니다. 하지만 통계학의 **‘마르코프 연쇄(Markov Chain)’**를 활용하면, 우리는 복잡한 과거를 다 잊고 오직 **‘현재의 상태’**에 집중하여 다음 단계의 확률을 계산할 수 있습니다. 1. 마르코프 연쇄: “과거는 잊어라, 현재가 전부다” 마르코프 연쇄의 핵심은 ‘기억상실(Memoryless)’ 특성입니다. 미래의 상태는 과거에 어떻게 흘러왔는지가 아니라, 오직 **‘현재 어떤 상태에 있느냐’**에 의해서만 결정된다는 이론입니다. 예를 들어 보겠습니다. 어제 주가가 올랐든 내렸든 상관없이, 오늘 시장이 ‘과열 상태’라면 내일 ‘조정’이 올 확률은 일정하게 존재한다는 것입니다. 2. 상태 전이 행렬 (Transition Matrix) 마르코프 연쇄를 투자에 적용할 때 가장 강력한 도구는 **‘전이 행렬’**입니다. 시장을 세 가지 상태(상승, 하락, 횡보)로 나눈다고 가정했을 때, 각 상태에서 다음 상태로 넘어갈 확률을 지도로 만드는 것입니다. 현재 \ 다음 상승 (Bull) 하락 (Bear) 횡보 (Sideways) 상승 (Bull) 60% 10% 30% 하락 (Bear) 20% 50% 30% 횡보 (Sideways) 30% 20% 50% 위 표를 보면, 현재 상승장일 때 내일도 상승장일 확률은 60%지만, 갑자기 하락장으로 반전될 확률은 10%라는 것을 알 수 있습니다. 이 확률 지도가 있다면 우리는 훨씬 정교한 배팅이 가능해집니다. 3. 실전 투자 활용: 레짐 시프트(Regime Shift) 감지 투자자들이 마르코프 연쇄를 사랑하는 이유는 시장의 ‘레짐(Regime, 체제)’ 변화를 읽어낼 수 있기 때문입니다. 리스크 관리: 시장이 ‘저변...